Terice, Samsun ilinin Ayvacık ilçesine bağlı bir köydür. Ancak Samsun'un büyükşehir olmasının ardından 2014 yılı itibarı ile Ayvacık ilçesinin mahallesi olarak Terice Mahallesi adını almıştır.
1600 yıllarında Göç Ali diye biri Trabzon´dan Terice köyü adlı köye gelmiştir. Geldiğinde köyde onunla beraber 3 hane vardır ve bir senenin içinde yabancı yerlerden insan toplayıp onlara yer verip bir senede köyün hane sayısını 18´e çıkarmıştır. Bu olaylardan sonra köyün adını Terice Köyü olmasına karar vermişlerdir.
Keşkek: Köyde genellikle düğünlerde ve ev davetlerinde yapılan bir yiyecektir. Buğday, tavuk ya da kuzu eti ve tereyağı ile yapılır. Yapımı oldukça zordur, buğday ve et birbirinin içine iyice yedirilir. Hazmı çok ağırdır. Şeker ve kolestrol hastalarının özellikle sakınması gerekir.
Kıvratma: Bolca fındık ve yufka ile yapılan bir tatlı çeşididir. Bayramlarda ve özel günlerde çok yapılan tatlılardan biridir.
Turşu Kavurması: Fasulye turşusunun soğan ve tereyağı ile kavrulmasıyla yapılır. Mısır unu ile tavada balık kızartması gibi de yapılabilir.
Somun: Bir çeşit mısır unu ekmeğidir.
Mısır Çorbası: Tane mısırla yoğurdu karıştırarak yapılan bir yemek türüdür.
Karmaç: Mısır ekmeğinden yapılan bir çeşit yiyecektir.
Hamur Dolması: Pancar yapraklarından yapılan bir çeşit dolmadır. İçine malzeme olarak hamur konulur. Daha sonra bu dolma acı kırmızı biber ile kavrulur.
Pancar Çorbası: Pancar su ile haşlanır, sonra içine biraz haşlanmış kuru fasulye konur ve ısınırken biraz da mısır unu serpilir.
Köyün iklimi, Karadeniz iklimi etki alanı içerisindedir.
Köyün ekonomisi tarıma ve hayvancılığa dayanır. Halk mısır unu üretip merkezi yerlerdeki toptancılara satar. Son yıllarda ise artan fındık tarımı köylünün geçiminin büyük bölümünü sağlamaktadır. Ayrıca köy halkı yazları inşaatta olup kışları evlerindedirler.